prerequisiti

  1. permutazioni
  2. disposizioni
  3. combinazioni
  4. semplici spazi di probabilità

possibili preconcetti

  1. confusione tra i concetti di: eventi incompatibili, indipendenti, esaustivi.
  2. tendenza ad applicare la probabilità semplice invece della probabilità condizionata.

obiettivi generali di apprendimento

  1. sviluppare dimostrazioni all'interno di sistemi assiomatici proposti
  2. operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule
  3. affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione
  4. applicare le regole della logica in campo matematico

obiettivi specifici

  1. definire spazio degli eventi, evento, evento elementare
  2. definire e distinguere eventi dipendenti e indipendenti, compatibili e incompatibili, somma e prodotto logico nello spazio degli eventi, gruppo di eventi e sistema completo di alternative
  3. definire probabilità a priori, a posteriori, come grado di fiducia soggettiva
  4. definire in modo assiomatico la probabilità di un evento
  5. enunciare e dimostrare, a partire dagli assiomi, il teorema dell'evento complementare e le espressioni che danno la probabilità di eventi definiti attraverso i connettivi logici e, o, non
  6. definire la probabilità condizionata e dimostrare il teorema della moltiplicazione
  7. enunciare e dimostrare il teorema di Bayes
  8. calcolare e stimare la probabilità a priori, a posteriori, come grado di fiducia soggettiva
  9. calcolare la probabilità di eventi definiti attraverso i connettivi logici e, o, non
  10. calcolare la probabilità condizionata di un evento rispetto ad un altro
  11. applicare il teorema di Bayes per assegnare la probabilità di un nesso causale tra eventi